f(x,y)有二阶连续的偏导,f(x,y)=g(r),r=(x^2+y^2)^1/2,且f对x,y的二阶混合偏导等于0,求什么我忘了.我想问的是中间用g(r)代换后有一步是xy*g#39;#39;(r)/r^2-xy*g#39;(r)/r^3=0为什么解答上就不讨论xy/r^2是否为0直接化

问题：f(x,y)有二阶连续的偏导,f(x,y)=g(r),r=(x^2+y^2)^1/2,且f对x,y的二阶混合偏导等于0,求什么我忘了.我想问的是中间用g(r)代换后有一步是xy*g#39;#39;(r)/r^2-xy*g#39;(r)/r^3=0为什么解答上就不讨论xy/r^2是否为0直接化

答案：↓↓↓

牟龙华的回答：

网友采纳　　因为你说的xy*g''(r)/r^2-xy*g'(r)/r^3=0是恒成立,而xy/r^2是否为0仅在特殊值的情况下才可能成立,所以无需讨论