二次方程x^2+x+1=0的解是?（复数解）麻烦写细节过程,谢谢.

问题：二次方程x^2+x+1=0的解是?（复数解）麻烦写细节过程,谢谢.

答案：↓↓↓

刘大庆的回答：

网友采纳　　x²+x=-1　　x²+x+1/4=-3/4　　(x+1/2)²=-3/4　　∴x=-1/2+√3i/2x=-1/2-√3i/2　　也可直接用求根公式法

孙文惠的回答：

网友采纳　　老师(x+1/2)²=-3/4，后面是怎样解出以下的结果的？麻烦你详细的帮我写一下，因为这种题我还不大会解。谢谢

刘大庆的回答：

网友采纳　　(x+1/2)²=-3/4x+1/2=√(3/4)ix+1/2=-√(3/4)i∴x=-1/2+√3i/2x=-1/2-√3i/2如x²=-3x写成±(√3)i一般不能写成±√(-3)

孙文惠的回答：

网友采纳　　谢谢老师的指教，我其实就是这里不懂，那比如x²=-3-3=（√3i)²,那x²=（√3i)²这样是不是二边去平方就得出x=±(√3)i？

刘大庆的回答：

网友采纳　　是的，利用初中的知识就可以了，一个非零数的平方根有两个，它们是互为相反数x²=3x=±√3x²=-3x=±√3i