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问题：如何求正弦、余弦函数定义域值域?【100积分求详解】我比较笨,搞了半天还没搞懂怎么求值域.例题：函数y=sinx,x∈[π/6,2π/3]的值域为______求函数y=2√2cosx+1的定义域,值域.求教求定义域与值域
答案：↓↓↓ 艾素霄的回答： 网友采纳 y=sinx ∵sinx在区间（2kπ-π/2,2kπ+π/2）单调增,在区间（2kπ+π/2,2kπ+3π/2）单调减.在x=2kπ-π/2时取最小值-1；在x=2kπ+π/2时取最大值1. ∴在x∈[π/6,2π/3]时： 在区间（π/6,π/2)单调增；在区间（π/2,2π/3）单调减. x=π/2时取最大值1 x=π/6距离x=π/2更远,∴x=π/6时取最小值1/2 值域为【1/2,1】 y=2√2cosx+1 x为任意实数时cosx都有意义,∴定义域x属于R ∵对于余弦函数cosx,在区间（2kπ-π,2kπ）单调增,在区间（2kπ,2kπ+π）单调减.在x=2kπ时取最大值1.x=2kπ+π时取最小值-1. ∴-1≤cosx≤1 -2√2≤2√2cosx≤2√2 1-2√2≤2√2cosx+1≤1+2√2 值域【1-2√2,1+2√2】 | 
