f(x)单调可导,其反函数为g(x),且f(1)=2,f#39;(1)=1/√3,fquot;(1)=1,求gquot;(2)

问题：f(x)单调可导,其反函数为g(x),且f(1)=2,f#39;(1)=1/√3,fquot;(1)=1,求gquot;(2)

答案：↓↓↓

郭清泉的回答：

网友采纳　　g(f(x))=x　　求导得到g'(f(x))f'(x)=1　　再求导得到g''(f(x))f'(x)f'(x)+f''(x)g'(f(x))=0　　令x=1　　由第一个式子得到g'(2)f'(1)=1　　g'(2)=√3　　由第二个式子得到g''(2)/3+f''(1)g'(2)=0　　g''(2)=-3√3