【设f(x)在区间[a,b]连续,在（a,b)可导,那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?设f(x)在区间[a,b]连续，在（a,b)可导，那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否有界？怎么证】

问题：【设f(x)在区间[a,b]连续,在（a,b)可导,那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?设f(x)在区间[a,b]连续，在（a,b)可导，那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否有界？怎么证】

答案：↓↓↓

侯志红的回答：

网友采纳　　如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,那么导函数f'(x)在该区间上未必连续　　f(x)=x^2sin(1/x)x≠0　　0x=0　　f'(0)=0　　f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)

陈津平的回答：

网友采纳　　真不好意思，我的问题有点问题。应该是f(x)的导数是不是有界的?