【设f(x)在x=0的某邻域内连续,且limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`（0）存在并求之答案第一步说由limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及极限与无穷小的关系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中limx→0a=0.这】

问题：【设f(x)在x=0的某邻域内连续,且limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`（0）存在并求之答案第一步说由limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及极限与无穷小的关系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中limx→0a=0.这】

答案：↓↓↓

董淑冷的回答：

网友采纳　　limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2+aa是一个无穷小量,limx→0a=0这就相当于limx→0f(x)=A那么f(x)=A+aa是一个无穷小量.limx→0a=0.这是无穷小引理.下面解之.已知f(x)在x=0的某邻域内连...