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问题：一元二次方程已知关于x的一元二次方程x的平方-6x-k的平方=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.已知关于x的方程x的平方-2（k-1）x+k的平方=0有两个实数根x1,x2,且|x1+x
答案：↓↓↓ 牛中奇的回答： 网友采纳 ⒈题目有问题吧.因为根据韦达定理：x1＋x2=6,与已知条件不符. ⒉根据韦达定理：x1＋x2=2(k－1),x1x2=k^2 |x1＋x2|=|2k－2|=k^2－1 ①2k－2=k^2－1,解得：k=1 ②2－2k=k^2－1,解得：k=-3或k=1(舍) 代回k=1,方程无实数解,舍去 ∴k=-3 ⒊根据韦达定理：x1＋x2=m,x1x2=2m－5 斜边^2=x1^2＋x2^2=(x1＋x2)^2－2x1x2=m^2－2(2m－5)=m^2－4m＋10=(m－2)^2＋6 ∴斜边的最小值是√6 ⒋△=[-(2k＋1)]^2－4·1·(k^2＋2k)=1－4k≥0 ∴k≤1/4 ⒌⑴△=[-2(k－3)]^2－4·1·(k^2－4k－1)=-8k＋40≥0 k≤5 ⑵y=m/x,则yx=m 根据韦达定理：x1x2=k^2－4k－1 ∴m=k^2－4k－1=(k－2)^2－5 ∴m的最小值是-5 | 
