【若抛物线y=x的平方-(k-1)x-3k-2与x交于点A(a,0),B(b,0)且a的平方+b的平方=17,则k=______.这是9年级关于用函数观点看一元二次方程的题目,启东中学作业本上的.】

问题：【若抛物线y=x的平方-(k-1)x-3k-2与x交于点A(a,0),B(b,0)且a的平方+b的平方=17,则k=______.这是9年级关于用函数观点看一元二次方程的题目,启东中学作业本上的.】

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何楚的回答：

网友采纳　　△=(k-1)^2+4(3k+2)=k^2+10k+9>=0,k=-1a+b=k-1,ab=-3k-2由a^2+b^2=17,有(a+b)^2-2ab=17(k-1)^2+2(3k+2)=17,得k=-6(舍去)或k=2所以k=2