设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b),证明至少存在ξ∈(a,b),使fn（ξ）=2f#39;(ξ)/（b-ξ）求问老师出的题目,跪求回答~

问题：设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b),证明至少存在ξ∈(a,b),使fn（ξ）=2f#39;(ξ)/（b-ξ）求问老师出的题目,跪求回答~

答案：↓↓↓

苏曼迪的回答：

网友采纳　　你确定题目完整吗　　罗尔定理构造辅助函数非常简单,像这题明显是g(x)=fn-1(x)(bx-12x^2)-2f(x)　　然后根据题意得g(a)=g(b)　　转换为至少有一点g'(ξ)=0求证出原函数.　　但这题无论我怎么证都证不出g(a)=g(b)　　之后我用了拉格朗日中值定理及柯西定理去构造辅助函数都无法证出来