请问高数题设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(上限x,下限0)(2t-x)f(t)dt.求证:有相同单调性!我看到你回答的类似的试问这道题奇偶的所以来问问你!

问题：请问高数题设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(上限x,下限0)(2t-x)f(t)dt.求证:有相同单调性!我看到你回答的类似的试问这道题奇偶的所以来问问你!

答案：↓↓↓

欧阳三泰的回答：

网友采纳　　F(x)=∫(上限x,下限0)(2t-x)f(t)dt=∫(上限x,下限0)2tf(t)dt-x*∫(上限x,下限0)f(t)dt　　F'(x)=2xf(x)-∫(上限x,下限0)f(t)dt-xf(x)=xf(x)-∫(上限x,下限0)f(t)dt　　=xf(x)-x*f(ξ)=x*(f(x)-f(ξ)),ξ介于0和x之间.定积分中值定理　　当f(x)单增时,x0　　x>0,0