【已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数】

问题：【已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数】

答案：↓↓↓

高妍妍的回答：

网友采纳　　设原方程的二个根分别是x1,x2,新方程的二个根分别是m,n,那么有m=1/x1,n=1/x2　　韦达定理得:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a　　所以,m+n=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c　　mn=1/x1*1/x2=1/(x1x2)=1/(c/a)=a/c　　故新的方程是:x^2+b/cx+a/c=0