已知正方体ABCD-A#39;B#39;C#39;D#39;中点M.N分别在面对角线AD#39;和面对角线BD上,并且AM/AD#39;=BN/BD求证：直线MN⊥直线AD在线等!希望能有比较具体的解题过程,谢谢了!

问题：已知正方体ABCD-A#39;B#39;C#39;D#39;中点M.N分别在面对角线AD#39;和面对角线BD上,并且AM/AD#39;=BN/BD求证：直线MN⊥直线AD在线等!希望能有比较具体的解题过程,谢谢了!

答案：↓↓↓

陈蔼祥的回答：

网友采纳　　很简单,看哥来做给你看.等等啊,　　比如说我以A为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA'为Z轴建立空间直角坐标系.　　设边长为1　　则A（0,0,0）,D’（0,1,1）,B（1,0,0）,D（0,1,0）　　设那个比例为a,则M（0,a,a）,N(1-a,a,0)　　则向量MN=（1-a,0,-a）　　向量AD=（0,1,0）　　算MN*AD显然等于0　　故垂直