设函数f（x）满足关系式f″（x）+[f′（x）]2=x，且f′（0）=0，则（）A.f（0）是f（x）的极大值B.f（0）是f（x）的极小值C.点（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点D.f（0）不是f（x）的极

问题：设函数f（x）满足关系式f″（x）+[f′（x）]2=x，且f′（0）=0，则（）A.f（0）是f（x）的极大值B.f（0）是f（x）的极小值C.点（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点D.f（0）不是f（x）的极

答案：↓↓↓

蔡振的回答：

网友采纳　　由：f″（x）+[f′（x）]2=x，　　得：f（x）在其定义域内存在二阶连续导数并且f″（0）=0，　　将等式变形得：f″（x）=x-[f′（x）]2，等式右边是可导的，　　于是有：f″′（x）=1-2[f′（x）]f″（x）　　∴f″′（0）=1≠0　　∴（0，f（0））是函数f（x）的拐点．