设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f#39;(x0)=f#39;#39;(x0)=0,而f#39;#39;#39;(x0)≠0.证：(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点

问题：设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f#39;(x0)=f#39;#39;(x0)=0,而f#39;#39;#39;(x0)≠0.证：(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点

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龚时华的回答：

网友采纳　　不是极值点　　f'''(x)≠0,所以f''(x)在x0的两边是异号的　　因此f'(x)在x0两边就是先减后增或先增后减,是同号的　　于是f(x)在x0两边就是始终增或者始终减　　故不是极值点