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问题：求函数值域常用方法要有类型题的！！高三复习
答案：↓↓↓ 侯扬的回答： 网友采纳 1：直接法：从自变量的范围出发，推出值域，也就是直接看咯。这个不用例题了吧？ 2：分离常数法 例题：y=(1-x^2)/(1+x^2) 解，y=(1-x^2)/(1+x^2) =2/(1+x^2)-1 ∵1+x^2≥1，∴0＜2/（1+x^2)≤2 ∴-1＜y≤1即y∈（-1，1】 3：配方法（或者说是最值法） 求出最大值还有最小值，那么值域不就出来了吗。 例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】 先配方，得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ymax=(2+1)^2+2=11 4:判别式法，运用方程思想，根据二次方程有实根求值域 不好意思，当初做笔记的时候忘记抄例题了，不过这种方法不是很常用。 5：换元法：适用于有根号的函数 例题：y=x-√（1-2x) 设√（1-2x)=t(t≥0) ∴x=(1-t^2)/2 ∴y=(1-t^2)/2-t =-t^2/2-t+1/2 =-1/2(t+1)^2+1 ∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2） 6：图像法，直接画图看值域 例题：y=|x+1|+√（x-2)^2 这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。 7：反函数法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。 例题：y=(3x-1)/(3x-2) 先求反函数y=(2x-1)/(3x-3) 明显定义域为x≠1 所以原函数的值域为y≠1 | 
