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问题：关于抛物线焦点弦的结论结论定义
答案：↓↓↓ 李景州的回答： 网友采纳 ①过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p. 证明：设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D.由于L的方程是x＝-p/2,所以 |AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2, 根据抛物线的定义有：|AF|=|AC|,|BF|=|BD|, 所以：|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p. 类似有： ②过抛物线x^2=2py的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=y1+y2+p. ③过抛物线y^2=-2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-x1-x2+p. ④过抛物线x^2=-2py的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-y1-y2+p. 除了以上四点之外,还有: 1、以焦点弦为直径的圆与准线相切（用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明） 2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同） 3、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直（此时的焦点弦称为“通径”）时,焦点弦的长度取得最小值2p. 4、如果焦点弦的两个端点是A、B,那么向量OA与向量OB的数量积是-0.75p^2 | 
