已知：如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证：CD⊥B2023-9-2023:02提问者：_趴小熊|5|问题为何被关闭|浏览次数：2023次已知：如图以锐角

问题：已知：如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证：CD⊥B2023-9-2023:02提问者：_趴小熊|5|问题为何被关闭|浏览次数：2023次已知：如图以锐角

答案：↓↓↓

刘志河的回答：

网友采纳　　证明：　　∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形　　∴AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC　　∴△DAC≌△BAE（SAS）　　∴∠ACD=∠AEB　　∵∠AEB+∠BEC+∠ACE=90°　　∴∠ACD+∠BEC+∠ACE=90°　　∴∠EFC=90°　　即CD⊥BE