【如图，以△ABC的边AB和AC为腰，分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90°，连接BE、CD交于点M．求证：BE=CD．】

问题：【如图，以△ABC的边AB和AC为腰，分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90°，连接BE、CD交于点M．求证：BE=CD．】

答案：↓↓↓

彭佳的回答：

网友采纳　　证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，　　∴AB=AD，AE=AC，　　又∵∠BAD=∠CAE=90°，　　∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，　　即：∠DAC=∠BAE，　　在△ABE和△ADC中，　　AB＝AD∠BAE＝∠DACAE＝AC