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问题：【按下面规则扩充新数：已有两数a、b，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．（1）求按上述规】
答案：↓↓↓ 李秀生的回答： 网友采纳 （1）第一次只能得到1×4+1+4=9；因为要求最大新数，所以，第二次取4和9，得到4×9+4+9=49；同理，第三数取9和49，就得到扩充三次的最大数为499． （2）1999可以扩充得到． ∵c=ab+a+b=（a+1）（b+1）-1， ∴c+1=（a+1）（b+1）， 取数a、c可得新数 d=（a+1）（c+1）-1=（a+1）（b+1）（a+1）-1=（a+1）2（b+1）-1， 即d+1=（a+1）2（b+1）， 同理可得e=（b+1）（c+1）=（b+1）（a+1）-1， ∴e+1=（b+1）2（a+1）， 设扩充后的新数为x，则总可以表示为x+1=（a+1）m•（b+1）n，式中m、n为整数， 当a=1，b=4时，x+1=2m×5n， 又∵1999+1=24×53， 故1999可以通过上述规则扩充得到． | 
