若α,β是关于x的二次方程x^2+2(cosθ+1)x+cos^2(θ)=0的两根,且(α-β)的平方≤8求θ的范围

问题：若α,β是关于x的二次方程x^2+2(cosθ+1)x+cos^2(θ)=0的两根,且(α-β)的平方≤8求θ的范围

答案：↓↓↓

李翠燕的回答：

网友采纳　　由α,β是关于x的二次方程x^2+2(cosθ+1)x+cos^2(θ)=0的两根,△≥0　　即[2(cosθ+1)]^2-4cos^2(θ)=8cosθ+4≥0　　cosθ≥-1/2①　　由韦达定理得：　　α+β=-2*（cosθ+1),α*β=cos^2(θ)　　即(α-β)^2=(α+β)^2-4α*β=8cosθ+4　　又因为(α-β)的平方≤8　　即8cosθ+4≤8　　cosθ≤1/2②　　由①②得　　kπ+π/3≤θ≤kπ+2π/3　　θ的范围[kπ+π/3,kπ+2π/3]

李翠燕的回答：

网友采纳　　其实是初中的知识，有的地方老师会说的