已知m是方程x^2-2023x+1=0的一个根,求代数式m^2-2023m+2023/m^2+1的值

问题：已知m是方程x^2-2023x+1=0的一个根,求代数式m^2-2023m+2023/m^2+1的值

答案：↓↓↓

潘海天的回答：

网友采纳　　由于m是方程的一个根,把m带入原方程,m^2-2009*m+1=0,m^2+1=2009*m.　　代数式m^2-2008*m+2009/(m^2+1)=m^2-2009*m+1+m+2009/(2009*m)=m+1/m=(m^2+1)/m=2009*m/m=2009.