设f(x)在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（a)=0,证明存在一点X属于（0,a）,使f（x)+x*f`(x)=0

问题：设f(x)在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（a)=0,证明存在一点X属于（0,a）,使f（x)+x*f`(x)=0

答案：↓↓↓

路应金的回答：

网友采纳　　构造辅助函数F(x)=xf(x)　　F(0)=aF(a)=0　　根据罗尔定理,在(0,a)上存在一点x使得F'(x)=0　　即f(x)+xf'(x)=0