当X趋于0,limf（x）/x=1,则f(x）等于?f(x)的一阶导数等于?还有为什么啊？求数学大神指点一二。

问题：当X趋于0,limf（x）/x=1,则f(x）等于?f(x)的一阶导数等于?还有为什么啊？求数学大神指点一二。

答案：↓↓↓

柳颖的回答：

网友采纳　　由于　　　lim(x→0)[f(x)/x]=1　　应有　　　lim(x→0)f(x)=0,　　又f(x)在x=0可导,因而必是连续的,应有f(0)=0,于是　　　f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[f(x)/x]=1.