设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0)=2f(1)+f(2).求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0

问题：设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0)=2f(1)+f(2).求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0

答案：↓↓↓

封正纲的回答：

网友采纳　　一开始还想用罗尔定理的,不过好像不行,所以用了比较新的方法：　　只要我能证明到f(x)在(0,2)上不是单调递增或单调递减的,应该就可以证明(0,2)上存在一点a,使得f(x)在a处的导数值为0吧~　　所以我先将条件变形：2(f(0)-f(1))=f(2)-f(1).　　如果f(0)>f(1),那么由上式得f(2)>f(1),没有满足f(0)>f(1)>f(2)或f(0)f(2)或f(0)