【等腰直角△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB中点，以点D为顶点作∠EDF=90°，角的两边分别与两直角边交于点E，F，连接EF．探究：（1）如图（1）当DE⊥AC时，猜想线段AE、BF、EF长度之间的关】

问题：【等腰直角△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB中点，以点D为顶点作∠EDF=90°，角的两边分别与两直角边交于点E，F，连接EF．探究：（1）如图（1）当DE⊥AC时，猜想线段AE、BF、EF长度之间的关】

答案：↓↓↓

程远楚的回答：

网友采纳　　（1）AE2+BF2=EF2，理由为：连接CD，∵AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=AD=BD=12AB，∠A=∠DCF=45°，∵∠ADE+∠CDE=90°，又∠EDF=90°，∴∠EDC+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∠A＝∠DCF＝...