【以△ABC的边AB、AC为直角边分别向外作等腰直角△ABD和△ACE，M是BC的中点，N是DE的中点，连接AM、AN．（1）如图1，当∠BAC=90°时，其他条件不变，猜想线段BM与AN之间的数量关系，并证明你的猜】

问题：【以△ABC的边AB、AC为直角边分别向外作等腰直角△ABD和△ACE，M是BC的中点，N是DE的中点，连接AM、AN．（1）如图1，当∠BAC=90°时，其他条件不变，猜想线段BM与AN之间的数量关系，并证明你的猜】

答案：↓↓↓

贾素清的回答：

网友采纳　　（1）BM=AN；证明如下：　　∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形，　　∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，　　又∵∠BAC=90°，　　∴∠EAD=90°．　　∴∠BAC=∠DAE，　　在△ABC和△ADE中，AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE