已知a,b是方程x^2+x-3=0的两个根,求a^3-4b^2+19的值.楼主知道是a+b=-1,ab=-3,但后面化不出来,请附上思路或者过程.

问题：已知a,b是方程x^2+x-3=0的两个根,求a^3-4b^2+19的值.楼主知道是a+b=-1,ab=-3,但后面化不出来,请附上思路或者过程.

答案：↓↓↓

刘东雪的回答：

网友采纳　　因为：a,b是方程x^2+x-3=0的根,所以,a^2+a-3=0b^2+b-3=0于是有：a^2=3-ab^2=3-b由韦达定理有：a+b=-1ab=-3因此,a^3-4b^2+19=a(3-a)-4(3-b)+19=-a^2+3a-12...