（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为______．

问题：（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为______．

答案：↓↓↓

宋世德的回答：

网友采纳　　设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=12