如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF在RT三角形ABC中,角C=90度D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平方加BF的平方图不难画,酷毙了

问题：如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF在RT三角形ABC中,角C=90度D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平方加BF的平方图不难画,酷毙了

答案：↓↓↓

聂棱的回答：

网友采纳　　重来!　　证明：延长FD到点G,使GD=DF　　连接EG　　则EG=DF　　易证△ADG≌△BDF　　∴AG=BF　　可得AG‖BC（利用全等后的内错角）　　∴∠GAE=90°　　∴AE²+AG²=EG²　　∴AE²+BF²=EF²　　刚才理解错了,不好意思!