f(x)在区间某点处(n+1)阶可导,是不是表示f(x)在区间内n阶以及其余低阶可导

问题：f(x)在区间某点处(n+1)阶可导,是不是表示f(x)在区间内n阶以及其余低阶可导

答案：↓↓↓

孙雅明的回答：

网友采纳　　f(x)在a点(n+1)阶可导的前提是f(x)在a的一个邻域上n阶可导,这是高阶导数定义的需要.当然,在这个邻域上同样是其余低阶可导的.不过这个邻域可能很小,所以未必保证f(x)在事先给定的区间内是n阶可导的.例如f(x)=|x|,在...