以锐角三角形ABC的边AB,AC为直角边,作等腰直角三角形ABD和等腰直角ACE,CD与BE交与点F.求证CD垂直BE务必现在回答,答对有奖

问题：以锐角三角形ABC的边AB,AC为直角边,作等腰直角三角形ABD和等腰直角ACE,CD与BE交与点F.求证CD垂直BE务必现在回答,答对有奖

答案：↓↓↓

郭栋的回答：

网友采纳　　超级简单　　设BE与AC交于M点　　因为AB＝AD,AC＝AE,∠DAC＝∠BAE＝90°＋∠BAC,所以△DAC与△BAE全等　　所以∠ACD＝∠AEB,又因为∠FMC＝∠AME,所以△FMC与△AME为相似三角形,所以∠MFC＝∠MAE＝90°,所以CD⊥BE