有一个半椭圆型钢板,其长半轴长为2r,短半轴为r计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴（1）求面积s以x为自变量的函数式,并写出其定义域（2）求面积s的最大值

问题：有一个半椭圆型钢板,其长半轴长为2r,短半轴为r计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴（1）求面积s以x为自变量的函数式,并写出其定义域（2）求面积s的最大值

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柯亨玉的回答：

网友采纳　　(1)如图,直角坐标系xOy有半椭圆x^2/4r^2+y^2/r^2=1即x^2+4y^2=4r^2,0＜x＜2r因为CD=2x,有C（a,x)在椭圆上解得a=(4r^2-4x^2)^(1/2)S=1/2(2x+2r)(4r^2-4x^2)^(1/2)=2(x+r)(r^2-x^2)^(1/2),0＜x＜r(2)S`=2(...