关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

问题：关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

答案：↓↓↓

鲍欣龙的回答：

网友采纳　　（1）根据题意，得m≠1．　　∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，　　∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，　　则x1=2m+22(m−1)=m+1m−1，　　x2=1；　　（2）由（1）知，x1=m+1m−1=1+2m−1，　　∵方程的两个根都为正整数，　　∴2m−1是正整数，　　∴m-1=1或m-1=2，　　解得，m=2或3．即m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．