如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=CE．

问题：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=CE．

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刘瑞君的回答：

网友采纳　　（1）∵△ABD为等腰直角三角形，　　∴∠DBA=45°．　　又∵AB=AC，∠BAC=40°，　　∴∠ABC=70°．　　∴∠DBC=115°；　　（2）证明：∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，　　∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．　　又∵AB=AC，　　∴AB=AD=AC=AE．　　∴△ABD≌△ACE．　　∴BD=CE．