【如图,在直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,角C=90度,AC=BC=2,点AC分别在X轴,Y轴上,当点A从原点开（接上文）始在X轴的正半轴上运动.3：在运动过程中,求原点O到点B得距离OB的最大值,并说明理】

问题：【如图,在直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,角C=90度,AC=BC=2,点AC分别在X轴,Y轴上,当点A从原点开（接上文）始在X轴的正半轴上运动.3：在运动过程中,求原点O到点B得距离OB的最大值,并说明理】

答案：↓↓↓

楼俊君的回答：

网友采纳　　（3）如图3,　　取AC的中点E,连接OE,BE．　　在Rt△AOC中,OE是斜边AC上的中线,　　所以OE=1/2AC=1,　　在△ACB中,BC=2,CE=1/2AC=1,　　所以BE=根号5；　　若点O,E,B不在一条直线上,则OB＜OE+BE=1+根号5．　　若点O,E,B在一条直线上,则OB=OE+BE=1+根号5,　　所以当O,E,B三点在一条直线上时,OB取得最大值,最大值为1+根号5