(≥▽≤)/~图1在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证梯形ABCD是等腰梯形（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯形）定义是正确的）

问题：(≥▽≤)/~图1在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证梯形ABCD是等腰梯形（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯形）定义是正确的）

答案：↓↓↓

盛向治的回答：

网友采纳　　过A和D做AE和DF垂直BC　　因为AD和BC平行　　所以AD和BC距离处处相等　　所以AE=DF　　又AC=BD　　所以直角三角形ACE和DBF全等　　所以角DBC=ACB　　三角形ACB和DBC中　　AC=BD　　BC是公共边,相等　　角DBC=ACB　　所以两个三角形全等　　所以AB=CD　　所以是等腰梯形