复数相关的一元二次方程设有一个复数z,使得x^2+zx-3=0在R上有实根,求复数Z请问这个问题应该如何回答?求根公式不能直接用吧?

问题：复数相关的一元二次方程设有一个复数z,使得x^2+zx-3=0在R上有实根,求复数Z请问这个问题应该如何回答?求根公式不能直接用吧?

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钱燕鸣的回答：

网友采纳　　有实根　　则x是实数　　z=a+bi,a,b是实数　　所以x²+ax+bxi-3=0　　(x²+ax-3)+bxi=0　　所以x²+ax-3=0,bx=0　　b=0或x=0　　若x=0,则方程是-3=0,不成立　　所以b=0　　所以z是实数,z=a　　则只要判别式a²+12>=0即可,这个恒成立　　所以z取任意实数