设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0f’’(x)/[x]=1为什么f(0)是f(x)的极小值?设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0f’’(x)/[x]=1为什么f(0)是f(x)的极小值?（题目中的“[]”是绝对值、“li

问题：设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0f’’(x)/[x]=1为什么f(0)是f(x)的极小值?设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0f’’(x)/[x]=1为什么f(0)是f(x)的极小值?（题目中的“[]”是绝对值、“li

答案：↓↓↓

姜西羚的回答：

网友采纳　　limx—0f’’(x)/[x]=1,由极限的保号性质,说明f''(0)>0,所以f'(x)在0附近是递增的,因为f’(x)=0,所以,f'(x)先是小于零,然后等于0,然后大于零,也就是f(x)先递减后递增,所以f(0)是f(x)的极小值.