【有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD它下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆上,写出这个梯形周长y和腰长x间的函数关系式,并求定义域】

问题：【有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD它下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆上,写出这个梯形周长y和腰长x间的函数关系式,并求定义域】

答案：↓↓↓

黄开胜的回答：

网友采纳　　过点C作CE⊥AB于E　　设BE=a,则OE=2-a　　根据在Rt△CBE和Rt△COE中,CE是公共直角边　　则x²-a²=2²-(2-a)²　　解得：a=x²/4　　∴上底长CD=4-2x²/4　　∴y=2x+4+(4-2x²/4)=-x²/2+2x+8　　∵当CD无限接近于圆的顶端时,x=2√2　　∴定义域为(0,2√2)