如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外侧作等腰直角三角形,M为BC的中点,求证AM垂直G

问题：如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外侧作等腰直角三角形,M为BC的中点,求证AM垂直G

答案：↓↓↓

江海的回答：

网友采纳　　证明：连结CM、BN　　∵△ABM、△ACN为等边三角形　　∴AM=AB,AC=AN,∠MAB=∠CAN=60°　　∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC　　即∠MAC=∠BAN　　在△MAC与△BAN中　　MA=BA（已证）　　∠MAC=∠BAN（已证）　　AC=AN（已证）　　∴△MAC≌△BAN（SAS）　　∴CM=BN（全等三角形对应边相等）　　又∵D、E、F为中点　　∴DE=1/2CM,EF=1/2BN　　∴DE=FE