已知关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0①求证：不论k为何值，此方程总有两个不相等的实数根；②若△ABC中，AB、AC的长是已知方程的两个实数根，第三边BC的长为5．问：k为何值时，△ABC是直角

问题：已知关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0①求证：不论k为何值，此方程总有两个不相等的实数根；②若△ABC中，AB、AC的长是已知方程的两个实数根，第三边BC的长为5．问：k为何值时，△ABC是直角

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李世义的回答：

网友采纳　　（1）证明：△=（2k+3）2-4（k2+3k+2）=1，∵△＞0，∴不论k为何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的解为x=2k+3±12，∴x1=k+2，x2=k+1，设AB=k+2，AC=k+1，当AB2+AC2=BC2，即（k+2）2...