试证明:f(x)在xgt;=0上二阶可导,f(0)=lim(x趋近于正无穷)f(x)=0且fquot;(x)+cosf#39;(x)=e^f(x),则f(x)=0,xgt;=0

问题：试证明:f(x)在xgt;=0上二阶可导,f(0)=lim(x趋近于正无穷)f(x)=0且fquot;(x)+cosf#39;(x)=e^f(x),则f(x)=0,xgt;=0

答案：↓↓↓

崔万林的回答：

网友采纳　　f(0)=lim(x趋近于正无穷)f(x)=0所以x>=0时f(x)有界　　若f(x)≠0,若存在f(x)>0,则必存在最大值,设在x=a处取到最大值　　则有f'(a)=0f''(a)0且f''(b)+cosf'(b)=e^(f(b))　　那么f''(b)=e^(f(a))-1