设计一个水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），∠ABC=120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值．

问题：设计一个水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），∠ABC=120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值．

答案：↓↓↓

何亚农的回答：

网友采纳　　如图所示，∵腰长AB=x，∠ABC=120°，∴高h=xcos30°=32x；∴上底BC=a-2x（0＜x＜a2），下底AD=BC+2•xsin30°=（a-2x）+2x•12=a-x；∴横截面的面积为y=12[（a-2x）+（a-x）]•32x=-334x2+32ax（0＜x＜a2）；∵0＜x...