【f(x)=(g(x)-e^(-x))/x,(x不等于0)；0（x=0).g(x)有二阶连续导数,g(0)=1,g#39;(x)=-1..求f#39;(x)在R上的连续性】

问题：【f(x)=(g(x)-e^(-x))/x,(x不等于0)；0（x=0).g(x)有二阶连续导数,g(0)=1,g#39;(x)=-1..求f#39;(x)在R上的连续性】

答案：↓↓↓

陈航的回答：

网友采纳　　先证明f(x)在x=0可导lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim[g(x)-e^(-x)]/x^2洛必达法则=lim[g'(x)+e^(-x)]/(2x)洛必达法则=lim[g''(x)-e^(-x)]/2=(g''(0)-1)/2因为g(x)有二阶连续导数所以x≠0时f'(x)=[x(g'(x)+e^(-x)...