2023年中考题20题解题过程四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为?

问题：2023年中考题20题解题过程四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为?

答案：↓↓↓

郭养安的回答：

网友采纳　　可先证AG=AE,然后用勾股定理易求得AB的长.　　令角CED=t.　　由ABCD是矩形易知角ADE=角CED=t.　　因角FAD=90且G为FD中点,有AG=1/2FD=GD=GF.　　由AG=GD可知角GAD=角GDA,角AGF=角GAD+角GDA=2t.　　由条件已知角AED=2角CED=2t,所以角AED=角AGF,　　即三角形AEG是对边三角形,有AE=AG=4.　　勾股定理易AB^2=AE^2-EB^2,可算出AB=根号下15.