（2023•南充）如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=34，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB

问题：（2023•南充）如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=34，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB

答案：↓↓↓

杜博的回答：

网友采纳　　（1）∵抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6），∴16a+4b＝04a−2b＝6，解得a＝12b＝−2∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x．（2）如答图1，连接AC交OB于点E，由垂径定理得AC⊥OB．∵AD为切线，∴AC⊥AD，∴AD∥OB...