高中数学解题,在线等,谢谢设α,β是方程（lgx）-lgx-2=0的两个根,求logβ+logα的值

问题：高中数学解题,在线等,谢谢设α,β是方程（lgx）-lgx-2=0的两个根,求logβ+logα的值

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李寿涛的回答：

网友采纳　　(lgx)^2-lgx-2=0　　a,b是方程的两个实数根　　即lga,lgb是方程t^2-t-2=0的二个根.　　韦达定理得:　　lga+lgb=lgab=1　　lga*lgb=-2　　是否是求:logab+logba　　=lgb/lga+lga/lgb　　=[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb　　=[(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(-2)　　=(1+4)/(-2)　　=-6/2