关于常系数非齐次线性微分方程的问题...在讨论非齐次方程的特解时.在f(x)=exp(λx)*P(x)时.如果λ是其特征方程的单根,但2λ+p不等于0.则令Q（x）=xQ（x）.请问此时λ能不能是特征方程的重根?还有

问题：关于常系数非齐次线性微分方程的问题...在讨论非齐次方程的特解时.在f(x)=exp(λx)*P(x)时.如果λ是其特征方程的单根,但2λ+p不等于0.则令Q（x）=xQ（x）.请问此时λ能不能是特征方程的重根?还有

答案：↓↓↓

林伟坚的回答：

网友采纳　　λ不可能是重根.　　－－－－　　λ^2+pλ+q=0是一元二次方程,根、单根、重根的判定与求解与中学学过的没有什么区别.根可以用求根公式表示,重根自然是λ=-p/2,这时候λ^2+pλ+q=0,2λ+p=0.　　从函数的角度来说,f(x)=0就代表x是根.如果f(x)=0且f'(x)=0,那么x至少是二重根.设f(x)=x^2+px+q,那么λ是根代表f(λ)=0.λ是单根代表f(λ)=0且f'(λ)≠0,即λ^2+p+q=0,2λ+p≠0.λ是重根代表f(λ)=0且f'(λ)=0,即λ^2+p+q=0,2λ+p=0

林伟坚的回答：

网友采纳　　函数值是0，1阶导数一直到k-1阶导数都是0，k阶导数不会是0了。