已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x+1上①求抛物线顶点A的坐标②求抛物线与x轴两交点B、C的坐标③求∠ABC的余切值

问题：已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x+1上①求抛物线顶点A的坐标②求抛物线与x轴两交点B、C的坐标③求∠ABC的余切值

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梁廷伟的回答：

网友采纳　　y=x^2-4x+m=（x-2)^2-4+m　　顶点为(2,m-4)　　代入直线得：m-4=-4X2+1　　m=-3　　A（2,-7）　　2）x^2-4x-3=0　　得x1=2+√7,x2=2-√7　　B(2+√7,0),C(2-√7,0)　　tan∠ABC=|-7|/(2+√7-2)=√7