已知F(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证：在（a,b)内至少存在一点t,使得[bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(t)+tF#39;(t)没分了,有分必定补上!

问题：已知F(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证：在（a,b)内至少存在一点t,使得[bF(b)-aF(a)]/(b-a)=F(t)+tF#39;(t)没分了,有分必定补上!

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范昊的回答：

网友采纳　　设g（x）=xF（x）　　用拉格朗日中直定理